1-3. 브라운 운동(Brownian Motion) II -> 추세 브라운, 기하 브라운, 브라운 다리 과정, 브라운 운동의 미분불가능성 [완료]
참고문헌 : 금융수학개론 2판, 2018, 이재성, 청문각, 1-479p 금융수학개론의 교과서와 표기법이 다른경우가 존재하며, 교과서에서는 다루지 않았던 증명과정을 정리하였습니다. 수리통계학 관련된 표기법은 수리통계학(김우철, 2012)를 따릅니다. 1. 추세 브라운 운동 실수 $\mu$와 $\sigma$ > 0가 주어져 있을 때, $X_{t}$ = $\mu t + \sigma B_{t}$로 주어진 확률과정을 추세 브라운 운동이라고 한다. 추세 브라운 운동의 성질을 살펴보도록 하자. a) E[$X_{t}$] = E[$\mu t + \sigma B_{t}$] = E[$\mu t$] = $\mu t$ b) Var[$X_{t}$] = Var[$\mu t + \sigma B_{t}$] = Var[$\sigma ..
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